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P6329-【模板】点分树 | 震波

P6329-【模板】点分树 | 震波

题目:

题目描述:

在一片土地上有 $n$ 个城市,通过 $n-1$ 条无向边互相连接,形成一棵树的结构,相邻两个城市的距离为 $1$,其中第 $i$ 个城市的价值为 $value_i$。

不幸的是,这片土地常常发生地震,并且随着时代的发展,城市的价值也往往会发生变动。

接下来你需要在线处理 $m$ 次操作:

0 x k 表示发生了一次地震,震中城市为 $x$,影响范围为 $k$,所有与 $x$ 距离不超过 $k$ 的城市都将受到影响,该次地震造成的经济损失为所有受影响城市的价值和。

1 x y 表示第 $x$ 个城市的价值变成了 $y$ 。

为了体现程序的在线性,操作中的 $x$、$y$、$k$ 都需要异或你程序上一次的输出来解密,如果之前没有输出,则默认上一次的输出为 $0$ 。

输入格式:

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$ 。

第二行包含 $n$ 个正整数,第 $i$ 个数表示 $value_i$ 。

接下来 $n-1$ 行,每行包含两个正整数 $u$、$v$,表示 $u$ 和 $v$ 之间有一条无向边。

接下来 $m$ 行,每行包含三个数,表示 $m$ 次操作。

输出格式:

包含若干行,对于每个询问输出一行一个正整数表示答案。

样例:

样例输入1:

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
8 1
1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
3 8
0 3 1

样例输出1:

1
11100101

思路:

实现:

  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
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225
#include "ybwhead/ios.h"
const int maxn = 2e5 + 10;
int a[maxn];
int n, m;
struct edge
{
    int v, nxt;
} e[maxn << 1];
int tot, head[maxn];
void __ADD(int u, int v)
{
    e[++tot].v = v;
    e[tot].nxt = head[u];
    head[u] = tot;
}
void add(int u, int v)
{
    __ADD(u, v);
    __ADD(v, u);
}
int stt[20][maxn], num;
int dep[maxn], id1[maxn];
int lg2[maxn];
void dfs1(int u, int fa)
{
    dep[u] = dep[fa] + 1;
    stt[0][++num] = u;
    id1[u] = num;
    for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt)
    {
        int v = e[i].v;
        if (v == fa)
            continue;
        dfs1(v, u);
        stt[0][++num] = u;
    }
}
int lower(int x, int y)
{
    return dep[x] < dep[y] ? x : y;
}
void getst()
{
    for (int i = 2; i <= tot; i++)
        lg2[i] = lg2[i >> 1] + 1;
    for (int i = 1; (1 << i) <= tot; i++)
    {
        int w = (1 << i);
        for (int j = 1; j + w - 1 <= tot; j++)
        {
            stt[i][j] = lower(stt[i - 1][j], stt[i - 1][j + w / 2]);
        }
    }
}
int LCA(int x, int y)
{
    x = id1[x];
    y = id1[y];
    if (x > y)
        swap(x, y);
    int i = lg2[y - x + 1], w = (1 << i);
    return lower(stt[i][x], stt[i][y - w + 1]);
}
int Dis(int x, int y)
{
    return dep[x] + dep[y] - 2 * dep[LCA(x, y)];
}
int siz[maxn], maxs[maxn];
int dfa[maxn];
int vis[maxn];
int dsiz[maxn];
int dfs2(int u, int fa, int tots)
{
    siz[u] = 1;
    maxs[u] = 0;
    int cen = 0;
    for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt)
    {
        int v = e[i].v;
        if (vis[v] || v == fa)
            continue;
        int vcen = dfs2(v, u, tots);
        if (!cen || maxs[vcen] < maxs[cen])
            cen = vcen;
        siz[u] += siz[v];
        maxs[u] = max(maxs[u], siz[v]);
    }
    maxs[u] = max(maxs[u], tots - siz[u]);
    if (!cen || maxs[u] < maxs[cen])
        cen = u;
    return cen;
}
void divide(int cen, int tots)
{
    vis[cen] = 1;
    dsiz[cen] = tots;
    for (int i = head[cen]; i; i = e[i].nxt)
    {
        int v = e[i].v;
        if (vis[v])
            continue;
        int vsize = (siz[v] < siz[cen]) ? siz[v] : (tots - siz[cen]);
        int vcen = dfs2(v, cen, vsize);
        dfa[vcen] = cen;
        divide(vcen, vsize);
    }
}
struct node
{
    int sum;
    int ls, rs;
} x[(int)1e7];
int ncnt;
struct Seg
{
    int rt;
    void modify(int &pos, int l, int r, int d, int k)
    {
        if (!pos)
            pos = ++ncnt;
        x[pos].sum += k;
        if (l == r)
            return;
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (d <= mid)
            modify(x[pos].ls, l, mid, d, k);
        else
            modify(x[pos].rs, mid + 1, r, d, k);
    }
    int query(int pos, int l, int r, int nl, int nr)
    {
        if (!pos)
            return 0;
        if (l == nl && r == nr)
            return x[pos].sum;
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (nr <= mid)
        {
            return query(x[pos].ls, l, mid, nl, nr);
        }
        if (nl > mid)
        {
            return query(x[pos].rs, mid + 1, r, nl, nr);
        }
        return query(x[pos].ls, l, mid, nl, mid) + query(x[pos].rs, mid + 1, r, mid + 1, nr);
    }
} T1[maxn], T2[maxn];
void modify(int idx, int val)
{
    int now = idx;
    while (now)
    {
        int fa = dfa[now];
        T1[now].modify(T1[now].rt, 0, dsiz[now], Dis(now, idx), val);
        // cout << idx << " " << now << " " << Dis(now, idx) << endl;
        if (fa)
            T2[now].modify(T2[now].rt, 0, dsiz[fa], Dis(fa, idx), val);
        now = fa;
    }
}

int query(int idx, int k)
{
    int res = 0;
    int now = idx, last = 0;
    while (now)
    {
        int d = Dis(idx, now);
        if (d > k)
        {
            last = now;
            now = dfa[now];
            continue;
        }
        res += T1[now].query(T1[now].rt, 0, dsiz[now], 0, k - d);
        if (last)
            res -= T2[last].query(T2[last].rt, 0, dsiz[now], 0, k - d);
        last = now;
        // cout << now << " " << T1[now].query(T1[now].rt, 0, dsiz[now], 0, k - d) << endl;
        now = dfa[now];
    }
    return res;
}

void pre()
{
    dfs1(1, 0);
    getst();
    int cen = dfs2(1, 0, n);
    divide(cen, n);
    // cout << LCA(2, 3) << endl;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        modify(i, a[i]);
}
int main()
{
    yin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        yin >> a[i];
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        int a, b, c;
        yin >> a >> b;
        add(a, b);
    }
    pre();
    int ans = 0;
    while (m--)
    {
        int opt, x, y;
        yin >> opt >> x >> y;
        x ^= ans;
        y ^= ans;
        if (opt == 0)
        {
            yout << (ans = query(x, y)) << endl;
        }
        else
        {
            modify(x, y - a[x]);
            a[x] = y;
        }
    }
    return 0;
}