P4728-[HNOI2009]双递增序列
题目:
题目描述:
考虑一个长度为偶数 $n$ 的序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$，我们称这个序列为好的，当且仅当存在 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 的一个划分 $U={ a_{i_1}, a_{i_2}, \dots, a_{i_{n/2}} }, V={ a_{j_1}, a_{j_2}, \dots, a_{j_{n/2}} }={ a_1, a_2, \dots, a_n }-U$，且 $i_1<i_2< \dots <i_{n/2}, a_{i_1}<a_{i_2}< \dots <a_{i_{n/2}}, j_1<j_2< \dots <j_{n/2}, a_{j_1}<a_{j_2}< \dots <a_{j_{n/2}}$。
比如序列 $3, 1, 4, 5, 8, 7$ 就是一个好的序列。因为它可以分成 $U={3, 4, 8}, V={1, 5, 7}$。而序列 $3, 2, 1, 6, 5, 4$ 则不是一个好的序列。
现在的问题是，针对给出的若干序列，请你判断它们是否是好的序列。
输入格式:
第一行仅包含一个整数 $m$，表示需要判断 $m$ 个序列。
接下来的 $m$ 行分别给出这些序列。每个序列的输入为一行，每行的第一个数为一个偶数 $n$，表示序列的长度，随后的 $n$ 个整数表示序列本身的元素 $a_1, a_2, \dots, a_n$。同一行的各数之间用一个空格隔开。
输出格式:
输出 $m$ 行，如果第 $i$ 个序列为好的序列，那么第 $i$ 行输出 Yes! ，否则输出 No! 。
样例:
样例输入1:
1
2
3
| 2
6 3 1 4 5 8 7
6 3 2 1 6 5 4
|
样例输出1:
思路:
实现:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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| // Problem: P4728 [HNOI2009]双递增序列
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P4728
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 2000 ms
// Author: Ybw051114
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
#include "ybwhead/ios.h"
int n;
const int maxn = 2010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int f[maxn][maxn], a[maxn];
int main()
{
int TTT;
yin >> TTT;
while (TTT--)
{
yin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
yin >> a[i];
memset(f, 0x3f3f3f3f, sizeof(f));
f[1][1] = -1;
for (int i = 1; i < n; i++)
{
for (int j = 1; j <= min(n >> 1, i); j++)
{
if (a[i] < a[i + 1])
f[i + 1][j + 1] = min(f[i + 1][j + 1], f[i][j]);
if (a[i + 1] > f[i][j])
f[i + 1][i - j + 1] = min(f[i + 1][i - j + 1], a[i]);
}
}
if (f[n][n >> 1] == inf)
{
yout << "No!" << endl;
}
else
{
yout << "Yes!" << endl;
}
}
return 0;
}
|