P4158-[SCOI2009]粉刷匠
题目:
题目描述:
windy 有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。
windy 每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。
如果 windy 只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？
一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。
输入格式:
第一行包含三个整数，N M T。
接下来有 N 行，每行一个长度为 M 的字符串，‘0’表示红色，‘1’表示蓝色。
输出格式:
包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。
样例:
记$g_{i, j, k}=\max_{q=j-1}^{k}{g_{i, j-1, q}+max(sum_{i, k} - sum_{i, q}, k - q - sum_{i, k} + sum_{i, q}
)}$表示第 $i$ 条木板上粉刷 $j$ 次涂了前 $k$ 个格子的情况下能正确粉刷的最大格子数
记$f_{i, j}=max_{k=0}^{min(j, m)}f_{i-1, j-k}+g_{i, k, m}$
样例输入 1:
1
2
3
4
| 3 6 3
111111
000000
001100
|
样例输出 1:
思路:
实现:
1
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| #include "ybwhead/ios.h"
using namespace std;
const int maxn = 55;
int f[maxn][maxn * maxn], sum[maxn][maxn];
string s;
int g[maxn][maxn][maxn];
int n, m, t;
int main()
{
yin >> n >> m >> t;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
yin >> s;
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
sum[i][j] = sum[i][j - 1] + (s[j - 1] == '1');
// cout<<j<<endl;
}
}
// puts("!!!");
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
for (int k = 1; k <= m; k++)
{
for (int q = j - 1; q < k; q++)
g[i][j][k] = max(g[i][j][k], g[i][j - 1][q] + max(sum[i][k] - sum[i][q], k - q - sum[i][k] + sum[i][q]));
}
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= t; j++)
for (int k = 0; k <= min(j, m); k++)
f[i][j] = max(f[i - 1][j - k] + g[i][k][m], f[i][j]);
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= t; i++)
ans = max(ans, f[n][i]);
yout << ans << endl;
return 0;
}
|