P4035-[JSOI2008]球形空间产生器
题目:
题目描述:
有一个球形空间产生器能够在 $n$ 维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个 $n$ 维球体中，你只知道球面上 $n+1$ 个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个 $n$ 维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。
输入格式:
第一行是一个整数 $n$ $(1<=N=10)$。接下来的 $n+1$ 行，每行有 $n$ 个实数，表示球面上一点的 $n$ 维坐标。每一个实数精确到小数点后 $6$ 位，且其绝对值都不超过 $20000$。
输出格式:
有且只有一行，依次给出球心的 $n$ 维坐标（ $n$ 个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点后 $3$ 位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。
样例:
样例输入1:
1
2
3
4
| 2
0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0
|
样例输出1:
思路:
实现:
1
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| #include "ybwhead/ios.h"
using namespace std;
int n;
double c[111][111], a[111][111];
int main()
{
yin >> n;
for (int i = 1; i <= n + 1; i++)
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
yin >> c[i][j];
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
a[i][j] = 2 * (c[i][j] - c[i + 1][j]);
a[i][n + 1] += c[i][j] * c[i][j] - c[i + 1][j] * c[i + 1][j];
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
int mx = i;
for (int j = i + 1; j <= n; j++)
{
if (fabs(a[i][j]) > fabs(a[i][mx]))
mx = j;
}
for (int j = 1; j <= n + 1; j++)
{
swap(a[i][j], a[mx][j]);
}
if (!a[i][i])
{
puts("No Solution");
return 0;
}
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
if (j != i)
{
double tmp = a[j][i] / a[i][i];
for (int k = i + 1; k <= n + 1; k++)
{
a[j][k] -= a[i][k] * tmp;
}
}
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
printf("%.3lf ", a[i][n + 1] / a[i][i]);
}
return 0;
}
|