P3387-【模板】缩点
题目:
题目描述:
给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边有向图，每个点有一个权值，求一条路径，使路径经过的点权值之和最大。你只需要求出这个权值和。
允许多次经过一条边或者一个点，但是，重复经过的点，权值只计算一次。
输入格式:
第一行两个正整数 $n,m$
第二行 $n$ 个整数，依次代表点权
第三至 $m+2$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示一条 $u\rightarrow v$ 的有向边。
输出格式:
共一行，最大的点权之和。
样例:
样例输入1:
样例输出1:
思路:
实现:
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| #include "ybwhead/ios.h"
int n, m;
const int maxn = 1e4 + 10;
const int maxm = 1e5 + 10;
struct egde
{
int v, nxt;
} e[maxm << 1];
int a[maxn];
int head[maxn], tot;
void add(int u, int v)
{
e[++tot].v = v;
e[tot].nxt = head[u];
head[u] = tot;
}
int dfn[maxn];
int low[maxn];
int num;
int vis[maxn];
stack<int> s;
int su, co[maxn];
int ans[maxn];
void tarjan(int u)
{
// cout << u << endl;
dfn[u] = low[u] = ++num;
s.push(u);
vis[u] = 1;
for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt)
{
int v = e[i].v;
if (!dfn[v])
{
tarjan(v);
low[u] = min(low[u], low[v]);
}
else
{
if (vis[v])
{
low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
}
}
if (dfn[u] == low[u])
{
++su;
// cout << u << endl;
while (s.top() != u)
{
vis[s.top()] = 0;
co[s.top()] = su;
ans[su] += a[s.top()];
s.pop();
}
vis[u] = 0;
co[u] = su;
ans[su] += a[u];
s.pop();
}
}
vector<int> vv[maxn];
int in[maxn];
queue<int> q;
int dis[maxn];
int main()
{
yin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++)
yin >> a[i];
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
int u, v;
yin >> u >> v;
add(u, v);
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (!dfn[i])
tarjan(i);
// puts("!!!");
for (int u = 1; u <= n; u++)
{
for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt)
{
int v = e[i].v;
// cout << u << "!!!" << v << endl;
// cout << co[u] << " " << co[v] << endl;
if (co[u] != co[v])
{
vv[co[u]].push_back(co[v]);
in[co[v]]++;
}
}
}
for (int i = 1; i <= su; i++)
if (in[i] == 0)
q.push(i), dis[i] = ans[i];
// cout << q.size() << endl;
while (!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i < vv[u].size(); i++)
{
int v = vv[u][i];
--in[v];
dis[v] = max(dis[v], dis[u] + ans[v]);
if (in[v] == 0)
{
q.push(v);
}
}
}
// cout << su << endl;
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= su; i++)
ans = max(ans, dis[i]);
yout << ans << endl;
return 0;
}
|