P3354-[IOI2005]Riv 河流
题目:
题目描述:
几乎整个 Byteland 王国都被森林和河流所覆盖。小点的河汇聚到一起，形成了稍大点的河。就这样，所有的河水都汇聚并流进了一条大河，最后这条大河流进了大海。这条大河的入海口处有一个村庄——名叫 Bytetown。
在 Byteland 国，有 $n$ 个伐木的村庄，这些村庄都座落在河边。目前在 Bytetown，有一个巨大的伐木场，它处理着全国砍下的所有木料。木料被砍下后，顺着河流而被运到 Bytetown 的伐木场。Byteland 的国王决定，为了减少运输木料的费用，再额外地建造 $k$ 个伐木场。这 $k$ 个伐木场将被建在其他村庄里。这些伐木场建造后，木料就不用都被送到 Bytetown 了，它们可以在运输过程中第一个碰到的新伐木场被处理。显然，如果伐木场座落的那个村子就不用再付运送木料的费用了。它们可以直接被本村的伐木场处理。
注：所有的河流都不会分叉，形成一棵树，根结点是 Bytetown。
国王的大臣计算出了每个村子每年要产多少木料，你的任务是决定在哪些村子建设伐木场能获得最小的运费。其中运费的计算方法为：每一吨木料每千米 $1$ 分钱。
输入格式:
第一行包括两个整数 $n, k$。$n$ 为村庄数，$k$ 为要建的伐木场的数目。除了 Bytetown 外，每个村子依次被命名为 $1, 2, 3\ldots n$，Bytetown 被命名为 $0$。
第 $2$ 到第 $(n + 1)$ 行，每行 $3$ 个整数，第 $(i + 1)$ 行的整数分别代表，分别表示每年 $i$ 村子产的木料的块数 $w_i$，离 $i$ 村子下游最近的村子 $v_i$（即 $i$ 村子的父结点），$v_i$ 到 $i$ 的距离 $d_i$（千米）。
输出格式:
输出最小花费，单位为分。
样例:
样例输入 1:
1
2
3
4
5
| 4 2
1 0 1
1 1 10
10 2 5
1 2 3
|
样例输出 1:
思路:
实现:
1
2
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| #include "ybwhead/ios.h"
const int maxn = 110;
int son[maxn], bro[maxn], w[maxn], v[maxn], d[maxn], dis[maxn][maxn], n, k, f[maxn][maxn][maxn];
void dfs(int u, int liml)
{
int s = son[u];
int b = bro[u];
for (int l = 1; l <= liml; l++)
dis[u][l] = dis[v[u]][l - 1] + d[u];
if (s != 0)
dfs(s, liml + 1);
if (b != 0)
dfs(b, liml);
for (int i = 0; i <= n; i++)
for (int j = 0; j <= n - i; j++)
for (int l = 1; l <= liml; l++)
{
f[u][i + j][l] = min(f[u][i + j][l], f[s][i][l + 1] + f[b][j][l] + w[u] * dis[u][l]);
f[u][i + j + 1][l] = min(f[u][i + j + 1][l], f[s][i][1] + f[b][j][l]);
}
}
int main()
{
cin >> n >> k;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> w[i] >> v[i] >> d[i];
bro[i] = son[v[i]];
son[v[i]] = i;
}
memset(f, 0x7f, sizeof(f));
for (int i = 0; i <= n; i++)
for (int j = 0; j <= n; j++)
f[0][i][j] = 0;
dfs(son[0], 1);
cout << f[son[0]][k][1] << endl;
}
|