P2607-[ZJOI2008]骑士
题目:
题目描述:
Z 国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各界的赞扬。
最近发生了一件可怕的事情，邪恶的 Y 国发动了一场针对 Z 国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的 Z 国又怎能抵挡的住 Y 国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。
骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出征的。
战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。
为了描述战斗力，我们将骑士按照 $1$ 至 $n$ 编号，给每名骑士一个战斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。
输入格式:
第一行包含一个整数 $n$，描述骑士团的人数。
接下来 $n$ 行，每行两个整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力和他最痛恨的骑士。
输出格式:
应输出一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。
样例:
样例输入 1:
样例输出 1:
思路:
实现:
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| #include "ybwhead/ios.h"
long long ans;
int n;
const int maxn = 1e6 + 10;
int vis[maxn];
int w[maxn], p[maxn];
struct edge
{
int v, nxt;
} e[maxn << 1];
int head[maxn], tot;
void add(int u, int v)
{
e[++tot].v = v;
e[tot].nxt = head[u];
head[u] = tot;
}
long long f[maxn][2];
int rt;
void dp(int u)
{
vis[u] = 1;
f[u][0] = 0;
f[u][1] = w[u];
for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt)
{
int v = e[i].v;
if (v == rt)
{
f[v][1] = -INT_MAX;
}
else
{
dp(v);
f[u][0] += max(f[v][0], f[v][1]);
f[u][1] += f[v][0];
}
}
}
void fc(int x)
{
vis[x] = 1;
while (!vis[p[x]])
x = p[x], vis[x] = 1;
rt = x;
dp(x);
long long tmp = max(f[x][0], f[x][1]);
rt = p[x];
dp(rt);
ans += max(tmp, max(f[rt][0], f[rt][1]));
}
int main()
{
yin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
yin >> w[i] >> p[i];
add(p[i], i);
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (!vis[i])
{
fc(i);
}
}
yout << ans << endl;
}
|