P2476-[SCOI2008]着色方案
题目:
题目描述:
有 $n$ 个木块排成一行，从左到右依次编号为 $1$ 至 $n$。
你有 $k$ 种颜色的油漆，第 $i$ 种颜色的油漆足够涂 $c_i$ 个木块。
所有油漆刚好足够涂满所有木块，即$\sum_{i=1}^kc_i=n$。
由于相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。
由于答案可能很大，请输出对 $10^9+7$ 取模的结果。
输入格式:
第一行，一个整数 $k$，表示颜色数量。
第二行 $k$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_k$，表示每种颜色能够涂木块的个数。
输出格式:
一行一个整数，表示答案对 $10^9+7$ 取模的结果。
样例:
样例输入1:
样例输出1:
样例输入2:
样例输出2:
样例输入3:
1
2
3
|
10
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5
|
样例输出3:
思路:
我们发现颜色个数最多只有5种, 且每种颜色只与它的出现次数有关, 所以就可以将他计入状态转移
实现:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
| // Problem: P2476 [SCOI2008]着色方案
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P2476
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// Author: Ybw051114
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
#include "ybwhead/ios.h"
#define int long long
using namespace std;
const int N = 21, mod = 1e9 + 7;
int f[N][N][N][N][N][6];
int dp(int a, int b, int c, int d, int e, int l)
{
if ((a | b | c | d | e) == 0)
return 1;
if (f[a][b][c][d][e][l] != 0)
return f[a][b][c][d][e][l];
long long ret = 0;
if (a)
ret = (ret + dp(a - 1, b, c, d, e, 1) * (a - (l == 2))) % mod;
if (b)
ret = (ret + dp(a + 1, b - 1, c, d, e, 2) * (b - (l == 3))) % mod;
if (c)
ret = (ret + dp(a, b + 1, c - 1, d, e, 3) * (c - (l == 4))) % mod;
if (d)
ret = (ret + dp(a, b, c + 1, d - 1, e, 4) * (d - (l == 5))) % mod;
if (e)
ret = (ret + dp(a, b, c, d + 1, e - 1, 5) * (e)) % mod;
f[a][b][c][d][e][l] = ret;
return ret;
}
int b[6];
int getAnswer(int m, vector<int> a)
{
for (int i = 0; i < m; i++)
b[a[i]]++;
return dp(b[1], b[2], b[3], b[4], b[5], 0);
}
signed main()
{
int m;
yin >> m;
vector<int> a;
for (int i = 0; i < m; ++i)
{
int x;
yin >> x;
a.push_back(x);
}
yout << getAnswer(m, a) << endl;
return 0;
}
|